Для бана используются 2 команды консоля:
amx_ban
amx_banip

Чесно не понимаю чем они отличаются, поэтому баню всегда вторым способом.
Синтаксис таков:
amx_banip время <ник | #ID> причина
пример:
amx_banip 120 baxer MaT
amx_banip 1440 baxer peKJIaMa

* для бана навсегда (permanent) нужно поставить время "0"
** причину указывать обязательно; учтите, что вы пишите по-английски.
*** можно указать не полный ник, а часть ника.
пример играет человек с ником «BceM npuBeT»
amx_banip time BceM reason
amx_banip time npuBeT reason
amx_banip time uBe reason
amx_banip time ceM reason

Только нужно учесть, чтобы этот кусок ника нигде больше не повторялся!
Бан по ID и с чем его едят.
чтобы узнать ID всех играющих в данный момент пользователей, служит команда amx_who. вот что будет написано в консоле после использования такой команды:
Clients on server:
# nick authid userid imm res access
1 bОxer STEAM_ID_LAN 100 No No z
2 baxer VALVE_ID_LAN 101 Yes Yes abcdefghijklmnopqrstu

Отсюда вы и берет ID, например в данном случае у игрока baxer ID будет равен 100, а у bOxer - 101.
Далее пишем:
amx_banip time #100 reason // банит baxer
amx_banip time #101 reason // банит bOxer

Как кикать, слапать, слеять?

Так же как и банить. Синтаксис каждой из команд:
amx_kick {reason}
// причина не обязательна
amx_slap {power}
// power - сила шлепка. если опустить - будет с 0 силой, если поставить от 1 до 99 - то отнимет данное кол-во ХП у игрока
amx_slay

Как менять карту, создавать голосование (в т.ч. и за карту)?

Голосование простое.
amx_vote question answer1 answer2
Можно только 2 варианта ответов. Если в вопросе или ответе есть пробел - нужно ставить кавычки ("). Пример:
amx_vote noBe3JIo? qa HeT
amx_vote "baxer 4uTep?" "qyMaI-0 qa" "He 3HaI-0"

Голосование за карту.
amx_votemap map1 {map2, map3 ... mapN}
Карт может быть и две. Пример:
amx_votemap de_dust2
amx_votemap de_dust2 de_nuke de_cbble
Или наберите команду amx_votemapmenu и выберите несколько карт для голосования цифрами из списка

Смена карты.
amx_map map_name
Мгновенная смена карты. Аналог amx_cvar changelevel карта
amx_map cs_estate
Как узнать IP адрес пользователей

amx_ip
Помогает в том, чтобы найти потенциальных мониторщиков. Либо чтобы забанить читера, ушедшего от вида админа. Я лично использую так: захожу левым ником, смотрю. Вижу читер. Выхожу, меняю ник на свой и в консоле пишу эту команду. Захожу на сервер, выбираю спектаторы и тут же нажимаю клавишу вверх. Получаю IP читера и всех игроков. Если он не ушел - баню, если ушел - то у меня есть IP, и баню через WEB.
Сообщения:

amx_say amx_csay
amx_psay

Примеры:
amx_say test
amx_csay red test
amx_psay baxer test

Цвета:
red, blue, green, maroon, yellow, white, orange (красный, синий, зеленый, лиловый, желтый, белый и оранжевый соответственно). Если цвет не указан - используется белый.
Как быстрая альтернатива, можете использовать следующие команды:
say @ *color text
say @@ *color text
say @@@ *color text
say_team @ текст для администраторов

Первые три варианта напишут текст слева, вверху и внизу экрана соответственно. Цвет можно не писать - будет белый. Если хотите писать - то нужно писать только первую букву, например r (red) и т.д.
Последнее - сообщение для админов только. Используйте для межадминского общения.